LaTeX etiketleme dili temel matematiksel semboller gösterilirken ve dizgide sorunla karşılaşmamak için de kullanılır. LaTeX ile makale ya da tez yazarken formel ifadelere yer verecekseniz bu derste temel matematiksel semboller (toplam, çarpım, integral ve limit sembollerinin) yazılırken dikkat edilecek hususlara değineceğiz. Şimdi sırasıyla bunları açıklamaya çalışalım.

Temel Matematiksel Semboller

Toplam Sembolü

Toplam ifadesini LaTeX ile yazarken \sum_{altsınır}^{üstsınır} etiketini kullanmalıyız. Burada sum toplam sembolünü, alt sınır denklem içindeki değişkenin alt sınırını, üst sınır ise denklem içindeki değişkenin üst sınırını ifade eder. Daha iyi açıklamak için bir örnek verelim:

Toplam sembolü (Yunan alfabesindeki sigma harfiyle gösterilir) düzenli ifade edilebilen bir dizinin belirli bir alt ve üst sınırlar arasındaki toplamını gösteren semboldür. Örneğin; 1'den 5'e kadar olan ifadelerin karesi aşağıdaki şekilde yazılabilir.

\begin{equation}
\sum_{k=1}^{5}k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
\end{equation}

Böylece sonuç

\begin{equation}
\frac{5(5+1)(2*5+1)}{6} = \frac{5*6*11}{6} = 55
\end{equation}
olarak bulunur.

Yukarıdaki kodlarını LaTeX dosyamıza ekleyip çalıştırdığımızda aşağıdaki sonucu alırız.

Toplam sembolünü hem inline hem de satır arası denklem yazarken kullanabilirsiniz.

Çarpım Sembolü

Çarpım sembolünü toplam sembolüne benzer bir biçimde kullanmak mümkün. Bu sembol için \prod_{altsınır}^{üstsınır} etiketini kullanabiliriz. Toplam sembolüne benzer şekilde bir örnekle açıklamak gerekirse:

Çarpım sembolü (Yunan alfabesindeki pi harfiyle gösterilir) düzenli ifade edilebilen bir dizinin belirli bir alt ve üst sınırlar arasındaki çarpımını gösteren semboldür. Örneğin; 2'den 5'e kadar olan rakamların çarpımı aşağıdaki şekilde yazılabilir.
\begin{equation}
\prod_{k=m}^{n}k = \frac{n!}{(m-1)!}
\end{equation}

Böylece sonuç

\begin{equation}
\prod_{k=2}^{5}k = \frac{5!}{(2-1)!} = \frac{5*4*3*2*1}{1} = 120
\end{equation}

olarak bulunur.

Yukarıdaki kodlarını LaTeX dosyamıza ekleyip çalıştırdığımızda aşağıdaki sonucu alırız.

Toplam sembolüne benzer bir biçimde satır içi ve satır arası olarak iki biçimde de çarpım sembolünü kullanabilirsiniz.

İntegral Sembolü

LaTeX ile integral işlemlerinizi yazarken \int_{alt}_{üst}etiketini kullanmanız gerekmektedir. LaTeX ile yazdığımız bir çok matematiksel etikette olduğu gibi alt tire ve üs ifadeleriyle integralin altında ve üstünde ne olacağını belirleyebiliriz. Aşağıdaki kodlarla integral etiketini nasıl kullanacağınızı detaylı bir biçimde öğrenebilirsiniz.

Bir doğru veya eğrinin $x$ ekseniyle arasındaki alanı bulurken integralden faydalanabiliriz. Örneğin; $f(x)=x$ fonksiyonunun $a=0$ ile $b=5$ değeri ve $x$ ekseni arasındaki alanı bulmak için:

\begin{equation}
\int_{0}^{5}x\,dx = \frac{x^2}{2}\bigg\vert_0^5
\end{equation}

Böylece sonuç

\begin{equation}
\frac{x^2}{2}\bigg\vert_0^5 = \frac{5^2}{2}-\frac{0^2}{2} = \frac{25}{2}
\end{equation}
olarak bulunur.

Yukarıdaki kodlarını LaTeX dosyamıza ekleyip çalıştırdığımızda aşağıdaki sonucu alırız.

Katlı integraller kullanmak istiyorsanız \usepackage{esint} paketini kullanmanız gerekiyor. Bu paketi kullanmazsanız katlı integral etiketini kullanamazsınız. Örneğin iki katlı integral kullanacaksanız \iint, üç katlı integral kullanmak istiyorsanız \iiint etiketini kullanmanız gerekiyor.

Limit Sembolü

Limit ile ilgili işlemlerinizi \lim_{x \to 1} etiketini kullanarak yapabilirsiniz. Burada açıklama olarak, alacağınız limiti hangi değişkene göre alacağınız ve değişkenin hangi ifadeye yaklaşacağını belirlemelisiniz. Örnek olarak bir fonksiyonun limitini almayı deneyerek \lim etiketini nasıl kullanacağınızı anlatmaya çalışacağız.

$f(x)= \frac{x^2-1}{x-1}$ fonsiyonunun $x=1$'de limiti olup olmadığını araştıracak olursak:

\begin{equation}
\lim_{x \to 1} f(x)= \frac{x^2-1}{x-1}
\end{equation}

Böylece sonuç

\begin{equation}
\frac{x^2-1}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} = x+1 = 1+1 = 2
\end{equation}
olarak bulunur.

Yukarıdaki kodlarını LaTeX dosyamıza ekleyip çalıştırdığımızda aşağıdaki sonucu alırız.

Tez, makale veya proje yazma aşamasında problemle karşılaşmanız durumunda aşağıda bulunan yorum bölümünden sorabilirsiniz. Eğer LaTeX ile tez yazmayı öğrenmek için yeterli zamanınız yoksa veya biliyorsanız bile kendiniz el yazınızla ya da başka bir metin editöründe yazdığınız tezinizi, makalenizi, ödevinizi, proje, bildiri veya herhangi bir dökümanınızı biz sizin yerinize LaTeX ile yazmanızda yardımcı olabiliriz. Neler yaptığımızı görmek için linkteki sayfaya bakabilirsiniz. Daha önce çalışmasını yaptığımız okul ve dergi listesine referanslar sayfasından ulaşabilirsiniz. Lütfen LaTeX ile tez yazmayla ilgili fiyat, iş alımı ve iş teslimi veya aklınıza gelebilecek diğer sorularla ilgili bizimle iletişime geçebilirsiniz.